Referentiels/yaml/ressources/R114.yml

nom: Mathématiques des transmissions
code: R114
semestre: 1
heures_formation: 30
heures_tp: 6
coeffs:
  RT1: 4
  RT2: 8
acs:
  RT1:
  - AC0111
  RT2:
  - AC0211
  - AC0212
sae:
- SAÉ13
- SAÉ22
- SAÉ24
prerequis:
- R113
contexte: >-
  Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales et peuvent être modélisés à
  l'aide de nombres complexes. De plus, l'échelle logarithmique est couramment utilisée pour représenter
  certains signaux dont la puissance est mesurée en décibels qui nécessitent la connaissance des fonctions
  exponentielle et logarithme.  On veillera à montrer l'intérêt des concepts présentés pour modéliser
  les systèmes électroniques et on choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et
  les télécommunications.
contenu: >-
  * Trigonométrie :

    * formules $\cos(a\pm b)$, $\cos(a)\cos(b)$, $cos^2(a)$; même formules avec sinus:

    * lien avec les vecteurs et le produit scalaire:

    * forme $a\cos(\omega_0 t)+b\sin(\omega_0 t) = A\cos(\omega_0 t +\phi)=A\cos(2\pi f_0 t+\phi)$:

    * fonctions trigonométriques réciproques (en particulier arctangente).

  * Fonctions logarithme et exponentielle, puissances :

    * graphes;

    * propriétés, retour sur les propriétés des puissances;

    * application au dB.

  * Nombres complexes :

    * forme algébrique;

    * addition, multiplication et division avec la forme algébrique;

    * forme exponentielle (retour sur les propriétés de l'expo);

    * addition, multiplication et division avec la forme exponentielle;

    * formules d'Euler;

    * interprétation géométrique, lien avec les vecteurs;

    * lien avec la trigonométrie;

    * racines complexes d'un polynôme de degré 2 (à coefficients réels).
motscles: Trigonométrie, Logarithme, Exponentielle, Complexes