2021-04-05 12:05:04 +02:00
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nom: Mathématiques des transmissions
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code: R114
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semestre: 1
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heures_formation: 30
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heures_tp: 6
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2021-04-07 11:51:19 +02:00
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coeffs:
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RT1: 4
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RT2: 8
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acs:
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RT1:
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- AC0111
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RT2:
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- AC0211
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- AC0212
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sae:
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- SAÉ13
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- SAÉ22
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- SAÉ24
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prerequis:
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- R113
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contexte: >-
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Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales et peuvent être modélisés à
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l'aide de nombres complexes. De plus, l'échelle logarithmique est couramment utilisée pour représenter
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certains signaux dont la puissance est mesurée en décibels qui nécessitent la connaissance des fonctions
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exponentielle et logarithme. On veillera à montrer l'intérêt des concepts présentés pour modéliser
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les systèmes électroniques et on choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et
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les télécommunications.
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contenu: >-
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* Trigonométrie
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* formules $\cos(a\pm b)$, $\cos(a)\cos(b)$, $cos^2(a)$ ; même formules avec sinus
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* lien avec les vecteurs et le produit scalaire
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* forme $a\cos(\omega_0 t)+b\sin(\omega_0 t) = A\cos(\omega_0 t +\phi)=A\cos(2\pi f_0 t+\phi)$
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* fonctions trigonométriques réciproques (en particulier arctangente)
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* Fonctions logarithme et exponentielle, puissances
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* graphes
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* propriétés, retour sur les propriétés des puissances
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* application au dB
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* Nombres complexes
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* forme algébrique
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* addition, multiplication et division avec la forme algébrique
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* forme exponentielle (retour sur les propriétés de l'expo)
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* addition, multiplication et division avec la forme exponentielle
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* formules d'Euler
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* interprétation géométrique, lien avec les vecteurs
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* lien avec la trigonométrie
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* racines complexes d'un polynôme de degré 2 (à coefficients réels)
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motscles: Trigonométrie, logarithme, exponentielle, complexes
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