Referentiels/latex/ressources/R113.tex

107 lines
2.9 KiB
TeX

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% Ressources
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\nouvelleressource{R113}{Mathématiques du signal}
\ajoutRheures{30}{6}
%% Les compétences et les ACs
\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
\ajoutRcoeff{5}
\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
\ajoutRcoeff{8}
\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
% Les SAE
\ajoutRsae{SAÉ13}{Découvrir un dispositif de transmission}
\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
% Les pre-requis
% Le descriptif
\ajoutRancrage{Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales
ainsi que des signaux de base (périodiques ou non) soumis à des
transformations (retard, dilatation, amplification, offset) qui sont
explicitées par cette ressource. On veillera à montrer l'intérêt des
concepts présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on
choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et les
télécommunications.}
% Contenus
\ajoutRcontenudetaille{
\vspace{-5pt}
\begin{itemize}
\item
Introduction aux signaux :
\begin{itemize}
\item
graphe d'un signal;
\item
symétries : parité, imparité, \ldots;
\item
causalité, support temporel;
\item
équation de droite;
\item
fonction définie par morceaux (par ex : valeur absolue);
\item
signaux de base (par ex : porte, triangle, échelon, rampe\ldots);
\item
opérations sur les signaux : avance, retard, dilatation,
amplification, offset (interprétation géométrique
sur le graphe), somme de signaux.
\end{itemize}
\end{itemize}
Cette partie sera l'occasion de réviser les règles de calculs de base
par l'intermédiaire du calcul d'images et d'antécédents.
\begin{itemize}
\item
Éléments de trigonométrie :
\begin{itemize}
\item
définition du radian;
\item
cercle trigonométrique;
\item
formules \(\cos(-x)\), \(\cos(\pi\pm x)\) et
\(\cos(\frac{\pi}{2}\pm x)\); les même avec sinus;
\item
angles remarquables.
\end{itemize}
\item
Signaux périodiques :
\begin{itemize}
\item
période, fréquence, pulsation;
\item
signaux périodiques de base : créneau, dent de scie, sinus,
cosinus\ldots;
\item
fréquence/période/pulsation d'un signal dilaté, d'une combinaison
linéaire de signaux périodiques;
\item
graphe des signaux avancés, retardés, dilatés\ldots;
\item
graphe de \(A\cos(\omega t + \phi)\), \(A\cos(\omega t + \phi)\).
\end{itemize}
\end{itemize}
}
% Mots-clés
\ajoutRmotscles{Signaux, Signaux périodiques.}