Referentiels/latex/ressources/R113.tex

107 lines
2.9 KiB
TeX
Raw Normal View History

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% Ressources
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\nouvelleressource{R113}{Mathématiques du signal}
\ajoutRheures{30}{6}
%% Les compétences et les ACs
\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{5}
\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
\ajoutRcoeff{8}
\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
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% Les SAE
\ajoutRsae{SAÉ13}{Découvrir un dispositif de transmission}
\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
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\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
% Les pre-requis
% Le descriptif
\ajoutRancrage{Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales
ainsi que des signaux de base (périodiques ou non) soumis à des
transformations (retard, dilatation, amplification, offset) qui sont
explicitées par cette ressource. On veillera à montrer l'intérêt des
concepts présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on
choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et les
télécommunications.}
% Contenus
\ajoutRcontenudetaille{
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\vspace{-5pt}
\begin{itemize}
\item
Introduction aux signaux
\begin{itemize}
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\item
graphe d'un signal
\item
symétries : parité, imparité, \ldots{}
\item
causalité, support temporel
\item
équation de droite
\item
fonction définie par morceaux (ex. : valeur absolue)
\item
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signaux de base (ex. : porte, triangle, échelon, rampe\ldots)
\item
opérations sur les signaux : avance, retard, dilatation,
amplification, offset (interprétation géométrique
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sur le graphe), somme de signaux
\end{itemize}
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\end{itemize}
Cette partie sera l'occasion de réviser les règles de calculs de base
par l'intermédiaire du calcul d'images et d'antécédents.
\begin{itemize}
\item
Éléments de trigonométrie
\begin{itemize}
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\item
définition du radian
\item
cercle trigonométrique
\item
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formules \(\cos(-x)\), \(\cos(\pi\pm x)\) et
\(\cos(\frac{\pi}{2}\pm x)\) ; les même avec sinus
\item
angles remarquables
\end{itemize}
\item
Signaux périodiques
\begin{itemize}
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\item
période, fréquence, pulsation
\item
signaux périodiques de base : créneau, dent de scie, sinus,
cosinus\ldots{}
\item
fréquence/période/pulsation d'un signal dilaté, d'une combinaison
linéaire de signaux périodiques
\item
graphe des signaux avancés, retardés, dilatés\ldots{}
\item
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graphe de \(A\cos(\omega t + \phi)\), \(A\cos(\omega t + \phi)\)
\end{itemize}
\end{itemize}
}
% Mots-clés
\ajoutRmotscles{Signaux, signaux périodiques}