Referentiels/latex/ressources/R113.tex

109 lines
3.0 KiB
TeX
Raw Normal View History

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% Ressources
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\nouvelleressource{R113}{Mathématiques du signal}
\ajoutRheures{30}{6}
%% Les compétences et les ACs
\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
\ajoutRcoeff{5}
\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
\ajoutRcoeff{8}
\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
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% Les SAE
\ajoutRsae{SAÉ13}{Découvrir un dispositif de transmission}
\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
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\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
% Les pre-requis
% Le descriptif
\ajoutRancrage{Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales
ainsi que des signaux de base (périodiques ou non) soumis à des
transformations (retard, dilatation, amplification, offset) qui sont
explicitées par cette ressource. On veillera à montrer l'intérêt des
concepts présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on
choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et les
télécommunications.}
% Contenus
\ajoutRcontenudetaille{
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\vspace{-5pt}
\begin{itemize}[topsep=5pt]
\item
Introduction aux signaux~:
\begin{itemize}
2021-04-05 12:05:04 +02:00
\item
graphe d'un signal\,;
\item
symétries~: parité, imparité\,;
\item
causalité, support temporel\,;
\item
équation de droite\,;
\item
fonction définie par morceaux (ex.~: valeur absolue)\,;
\item
signaux de base~: (ex.~: porte, triangle, échelon, rampe\ldots)\,;
\item
opérations sur les signaux~: avance, retard, dilatation,
amplification, offset (interprétation géométrique
2021-04-11 18:30:56 +02:00
sur le graphe), somme de signaux
\end{itemize}
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\end{itemize}
Cette partie sera l'occasion de réviser les règles de calculs de base
par l'intermédiaire du calcul d'images et d'antécédents.
\begin{itemize}[topsep=5pt]
\item
Éléments de trigonométrie~:
\begin{itemize}
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\item
définition du radian\,;
\item
cercle trigonométrique\,;
\item
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formules \(\cos(x)\), \(\cos(\pi\pm x)\) et
\(\cos(\frac{\pi}{2}\pm x)\)
\end{itemize}
2021-04-11 18:30:56 +02:00
\end{itemize}
et les mêmes avec sinus\,;
\begin{itemize}[topsep=5pt]
2021-04-11 18:30:56 +02:00
\item
angles remarquables.
\item
Signaux périodiques~:
\begin{itemize}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
\item
période, fréquence, pulsation\,;
\item
signaux périodiques de base~: créneau, dent de scie, sinus, cosinus\,;
\item
fréquence/période/pulsation d'un signal dilaté, d'une combinaison
linéaire de signaux périodiques\,;
\item
graphe des signaux avancés, retardés, dilatés\,;
\item
2021-04-11 18:30:56 +02:00
graphe de \(A\cos(\omega t + \phi)\), \(A\cos(\omega t + \phi)\)
\end{itemize}
\end{itemize}
}
% Mots-clés
\ajoutRmotscles{Signaux, Signaux périodiques.}