Referentiels/latex/ressources/R214.tex

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Raw Normal View History

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% Ressources
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2021-04-05 12:05:04 +02:00
\nouvelleressource{R214}{Analyse mathématique des signaux}
\ajoutRheures{30}{6}
%% Les compétences et les ACs
\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{3}
\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{9}
\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
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% Les SAE
\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
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\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
% Les pre-requis
\ajoutRprerequis{R113}{Mathématiques du signal}
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\ajoutRprerequis{R114}{Mathématiques des transmissions}
% Le descriptif
\ajoutRancrage{L'étude des signaux de transmission nécessite l'usage d'outils
mathématiques de base, en particulier la dérivation, l'intégration
(calcul de puissance, de valeur efficace, de valeur moyenne). Les
systèmes sont souvent étudiés en régime linéaire, d'où l'intérêt de
définir des équivalents. On veillera à montrer l'intérêt des concepts
présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on choisira de
préférence des exercices en lien avec l'électronique et les
télécommunications.}
% Contenus
\ajoutRcontenudetaille{
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\vspace{-5pt}
\begin{itemize}
\item
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Dérivée :
\begin{itemize}
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\item
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Définition;
\item
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Notation \(s'(t)=\frac{\operatorname{d}s}{\operatorname{d}t}\);
\item
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Équation de la tangente;
\item
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Dérivée des fonctions usuelles;
\item
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Opérations sur les dérivées (somme, produit, quotient, composition);
\item
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Sens de variation;
\item
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Application à la recherche d'optimum local.
\end{itemize}
\item
Comportement local et asymptotique :
\begin{itemize}
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\item
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Limites (opérations, formes indéterminées);
\item
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Fonctions négligeables, équivalents.
\end{itemize}
\item
Intégration :
\begin{itemize}
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\item
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Définition d'une intégrale comme une surface;
\item
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Primitive;
\item
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Calcul d'une intégrale à l'aide d'une primitive;
\item
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Intégration par parties et changement de variable.
\end{itemize}
\end{itemize}
}
% Mots-clés
\ajoutRmotscles{Dérivées, Intégrales, Limites.}