Referentiels/latex/ressources/R114.tex

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2.8 KiB
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% Ressources
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\nouvelleressource{R114}{Mathématiques des transmissions}
\ajoutRheures{30}{6}
%% Les compétences et les ACs
\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
\ajoutRcoeff{4}
\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
\ajoutRcoeff{8}
\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
2021-04-07 11:51:19 +02:00
% Les SAE
\ajoutRsae{SAÉ13}{Découvrir un dispositif de transmission}
\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
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\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
% Les pre-requis
2021-04-05 12:05:04 +02:00
\ajoutRprerequis{R113}{Mathématiques du signal}
% Le descriptif
\ajoutRancrage{Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales
et peuvent être modélisés à l'aide de nombres complexes. De plus,
l'échelle logarithmique est couramment utilisée pour représenter
certains signaux dont la puissance est mesurée en décibels qui
nécessitent la connaissance des fonctions exponentielle et logarithme.
On veillera à montrer l'intérêt des concepts présentés pour modéliser
les systèmes électroniques et on choisira de préférence des exercices en
lien avec l'électronique et les télécommunications.}
% Contenus
\ajoutRcontenudetaille{
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\vspace{-5pt}
\begin{itemize}
\item
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Trigonométrie :
\begin{itemize}
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\item
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formules \(\cos(a\pm b)\), \(\cos(a)\cos(b)\), \(cos^2(a)\); même
formules avec sinus:
\item
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lien avec les vecteurs et le produit scalaire:
\item
forme
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\(a\cos(\omega_0 t)+b\sin(\omega_0 t) = A\cos(\omega_0 t +\phi)=A\cos(2\pi f_0 t+\phi)\):
\item
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fonctions trigonométriques réciproques (en particulier arctangente).
\end{itemize}
\item
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Fonctions logarithme et exponentielle, puissances :
\begin{itemize}
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\item
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graphes;
\item
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propriétés, retour sur les propriétés des puissances;
\item
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application au dB.
\end{itemize}
\item
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Nombres complexes :
\begin{itemize}
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\item
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forme algébrique;
\item
2021-04-10 09:13:52 +02:00
addition, multiplication et division avec la forme algébrique;
\item
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forme exponentielle (retour sur les propriétés de l'expo);
\item
2021-04-10 09:13:52 +02:00
addition, multiplication et division avec la forme exponentielle;
\item
2021-04-10 09:13:52 +02:00
formules d'Euler;
\item
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interprétation géométrique, lien avec les vecteurs;
\item
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lien avec la trigonométrie;
\item
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racines complexes d'un polynôme de degré 2 (à coefficients réels).
\end{itemize}
\end{itemize}
}
% Mots-clés
\ajoutRmotscles{Trigonométrie, Logarithme, Exponentielle, Complexes.}