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TeX
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% Ressources
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\nouvelleressource{R214}{Analyse mathématique des signaux}
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\ajoutRheures{30}{6}
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%% Les compétences et les ACs
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\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{3}
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\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
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\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{9}
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\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
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\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
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\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
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% Les SAE
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\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
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\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
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% Les pre-requis
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\ajoutRprerequis{R113}{Mathématiques du signal}
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\ajoutRprerequis{R114}{Mathématiques des transmissions}
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% Le descriptif
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\ajoutRancrage{L'étude des signaux de transmission nécessite l'usage d'outils
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mathématiques de base, en particulier la dérivation, l'intégration
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(calcul de puissance, de valeur efficace, de valeur moyenne). Les
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systèmes sont souvent étudiés en régime linéaire, d'où l'intérêt de
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définir des équivalents.\\
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On veillera à montrer l'intérêt des concepts présentés pour modéliser
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les systèmes électroniques et on choisira de préférence des exercices en
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lien avec l'électronique et les télécommunications.}
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% Contenus
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\ajoutRcontenudetaille{
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\vspace{-10pt}
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\begin{itemize}[topsep=5pt]
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\item
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Dérivée~:
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\begin{itemize}
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\item
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définition\,;
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\item
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notation \(s'(t)=\frac{\operatorname{d}s}{\operatorname{d}t}\)\,;
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\item
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équation de la tangente\,;
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\item
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dérivée des fonctions usuelles\,;
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\item
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opérations sur les dérivées (somme, produit, quotient, composition)\,;
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\item
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sens de variation\,;
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\item
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application à la recherche d'optimum local.
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\end{itemize}
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\item
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Comportement local et asymptotique~:
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\begin{itemize}
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\item
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limites (opérations, formes indéterminées)\,;
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\item
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fonctions négligeables, équivalents.
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\end{itemize}
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\item
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Intégration~:
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\begin{itemize}
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\item
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définition d'une intégrale comme une surface\,;
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\item
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primitive\,;
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\item
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calcul d'une intégrale à l'aide d'une primitive\,;
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\item
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intégration par parties et changement de variable.
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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}
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% Mots-clés
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\ajoutRmotscles{Mathématiques, Dérivées, Intégrales, Limites.}
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