Referentiels/yaml/ressources/R113.yml

66 lines
1.9 KiB
YAML

nom: Mathématiques du signal
code: R113
semestre: 1
heures_formation: 30
heures_tp: 6
acs:
RT1:
- AC0111
RT2:
- AC0211
- AC0212
RT3: []
sae:
- SAÉ13
- SAÉ22
- SAÉ24
prerequis: Aucun
contexte: >-
Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales ainsi que des signaux de base
(périodiques ou non) soumis à des transformations (retard, dilatation, amplification, offset) qui sont
explicitées par cette ressource. On veillera à montrer l'intérêt des concepts présentés pour modéliser
les systèmes électroniques et on choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et
les télécommunications.
contenu: >-
* Introduction aux signaux
* graphe d'un signal
* symétries : parité, imparité, ...
* causalité, support temporel
* équation de droite
* fonction définie par morceaux (ex. : valeur absolue)
* signaux de base (ex. : porte, triangle, échelon, rampe…)
* opérations sur les signaux : avance, retard, dilatation, amplification, offset (interprétation géométrique
sur le graphe), somme de signaux
Cette partie sera l'occasion de réviser les règles de calculs de base par l'intermédiaire du calcul
d'images et d'antécédents.
* Éléments de trigonométrie
* définition du radian
* cercle trigonométrique
* formules $\cos(-x)$, $\cos(\pi\pm x)$ et $\cos(\frac{\pi}{2}\pm x)$ ; les même avec sinus
* angles remarquables
* Signaux périodiques
* période, fréquence, pulsation
* signaux périodiques de base : créneau, dent de scie, sinus, cosinus...
* fréquence/période/pulsation d'un signal dilaté, d'une combinaison linéaire de signaux périodiques
* graphe des signaux avancés, retardés, dilatés…
* graphe de $A\cos(\omega t + \phi)$, $A\cos(\omega t + \phi)$
motscles: Signaux, signaux périodiques