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nom: Analyse mathématique des signaux
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code: R214
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semestre: 2
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heures_formation: 30
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heures_tp: 6
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coeffs:
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RT1: 3
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RT2: 9
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acs:
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RT1:
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- AC0111
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RT2:
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- AC0211
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- AC0212
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sae:
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- SAÉ22
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- SAÉ24
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prerequis:
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- R113
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- R114
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contexte: >-
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L'étude des signaux de transmission nécessite l'usage d'outils mathématiques de base, en particulier
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la dérivation, l'intégration (calcul de puissance, de valeur efficace, de valeur moyenne). Les systèmes
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sont souvent étudiés en régime linéaire, d'où l'intérêt de définir des équivalents. On veillera à montrer
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l'intérêt des concepts présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on choisira de préférence
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des exercices en lien avec l'électronique et les télécommunications.
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contenu: >-
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* Dérivée :
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* Définition;
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* Notation $s'(t)=\frac{\operatorname{d}s}{\operatorname{d}t}$;
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* Équation de la tangente;
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* Dérivée des fonctions usuelles;
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* Opérations sur les dérivées (somme, produit, quotient, composition);
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* Sens de variation;
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* Application à la recherche d'optimum local.
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* Comportement local et asymptotique :
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* Limites (opérations, formes indéterminées);
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* Fonctions négligeables, équivalents.
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* Intégration :
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* Définition d'une intégrale comme une surface;
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* Primitive;
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* Calcul d'une intégrale à l'aide d'une primitive;
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* Intégration par parties et changement de variable.
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motscles: Dérivées, Intégrales, Limites
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